逻辑与理性（四）

发表于2005/07/02由tianlynn

现在是时间讨论一下年青人和门后的老虎这个问题了。

很多人认为这不是一个悖论。我不想说服谁，我在这里把这个问题做一个变形，以使得其看上去更想是一个悖论。当然，我自信我的变形使得变形后的问题有原问题是同一个问题。我给出的是一个命题和证明的形式。

 

命题

已知：有5个门，其中有且只有一个门后有一只老虎。请顺次打开5个门。

求证：在打开有老虎的那个门之前，你是可以知道那里面有老虎的。

 

证明：使用反证法。假设我无法知道里面有老虎。

如果老虎在第5个门内，那么我会在打开前4个门后判断出老虎在第5个门之中。那么与假设矛盾。所以老虎不会在第5个门中。

如果老虎在第4个门内，那么，当我打开前3个门后我会想，老虎是不会在第5个门中，所以我就知道一定在第4个门内，这也矛盾了。

其他各个门的情况都一个，即老虎不在任何一个门后。这与已知矛盾。

由此可以证明你是可以预知老虎是否在你要打开的那个门后。

 

这个命题和证明看上去都没有什么问题，但它的结论和我们的常识严重相悖。

很多人会为这是否是个悖论而急论，也有很多人为解决这个悖论而苦恼。无论怎样，这都是一个有意思的题目。我个人更倾向于这是逻辑自身的问题，即使有很多人会认为这是自然语言的不完善造成的。正如我开篇说到的那样，理性是逻辑的存在方式。对逻辑的反思就是对理性的理性思考。

逻辑的悖论会给人们带来痛苦，驾驭它的一定不是理性本身。

（希望在找到合适的话题后，能够继续讨论。）

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